TRAVAUX esemiens ()

Commentaire de texte: PROLEGOMENE, de KANT

Sujet:
TD "KANT" de Ch. BERNER, Histoire de la Philosophie (DEUG II), lundi 23 mars 1998.
Commentaire de texte du Prolègomène à toute métaphysique future qui pourra se présenter comme science - §13, p49-50 éd. Vrin, paris 1996, trad. Guillermit:
"Si deux choses sont parfaitement identiques [...], et quelque chose d'autre: notre sensibilité."

Appréciation:
Devori original, réfléchi et indépendant. Votre approche critique est riche et argumentée. En revanche, vous auriez pu analyser davantage certains concepts centraux (sensibilité, entendement...). Mais c'est bien. 15/20.

Commentaire:

Ce que Kant appelle la question transcendantale capitale se décompose en trois questions, dont la première est «comment la mathématique pure est-elle possible?» le §13 des Prolégomènes est le dernier des paragraphes chargés d’y répondre, Kant va à la fois y reposer une problématique illustrant son propos sur la nature du temps et de l’espace, et proposer une solution générale concernant la nature des objets de la géométrie.

Kant propose deux exemples empruntés à la géométrie : l’un semble spéculatif, l’autre est empirique. Pour chacun de ces exemples il donne d’abord une thèse logiquement vraie, puis il développe l’exemple pour montrer qu’il aboutit à une aporie: le fait constaté est inexplicable au vu des préjugés concernant la nature de l’espace. A la suite de ces deux apories, il donne une solution qui n’est que le rappel de ce qui avait été posé auparavant comme une certitude acquise, à confirmer dans les esprits.

Kant considère le problème posé comme résolu dès le §11, il consacre pourtant les §§12 et 13 à expliciter son point de vue à fin de convaincre le lecteur: comment s’inscrit ce surplus d’information dans un ouvrage qui se veut un condensé, en quoi reflète-t-il une intention méthodologique? Sur les questions de fond, qu’apportent ces exemples pour la compréhension de la thèse ? Et avant cela comment comprenons nous les arguments de Kant? Enfin quelles sont les conditions dans lesquelles nous devons lire ce texte (par rapport à la connaissance mathématique de l’époque), afin d’en tirer pour aujourd’hui un enseignement?

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Kant part d’une hypothèse géométrique de base, dont la pertinence relève directement du paragraphe précédent où il est question de l’égalité parfaite des figures. Précédemment; il a été démontré que cette proposition d’égalité nécessite l’existence des jugements synthétiques a priori (c’est la question transcendantale. Ici; il est question de noter que parfois, en géométrie non plane, cette égalité des figures n’est pas observée et que cela n’est pas prévisible par la description des figures.
On notera au préalable que Kant ici se situe résolument dans un stade de connaissance pré-critique, puisque les éléments «connaissables» (grandeur et qualité) ne sont qu’une fraction des concepts de l’Entendement , une fraction de ce que Kant appelle le cinquième degré de connaissance (Logique, VIII; AK IX, pp. 64-65, Vrin, Paris 1997).
Dans cette optique pré-critique on considère que l’espace est une qualité propre aux choses, en elles-mêmes: il s’agit de qualités internes ou intrinsèques (les termes sont utilisés plus loin). On vois donc que Kant a raison ici de souligner que si l’on connaît tout ce que l’on peut connaître de deux choses, et que ces connaissances coïncident, , ces deux choses sont identiques. C’est la conséquence logique du principe de contradiction (ou ici d’identité) dont Kant reconnaît la valeur de critère formel de la vérité logique (Logique, op.cit., p. 51). Il faut pourtant noter que dans la lignée du reste de l’ouvrage, qui se veut polémique, Kant met ses détracteurs dans la position de devoir connaître « parfaitement» toutes les «déterminations» d’une chose. Il sait que cela n’est pas possible, même pour une figure géométrique simple, mais cela ne pose pas problème puisqu’il suffit d’en avoir une connaissance relative (et suffisante), toute connaissance absolue étant exclue pour l’homme. Il suffit de savoir d’un triangle la valeur de ses angles et la longueur de ses cotés. D’où deux questions: ces deux caractéristiques sont-elles suffisantes? peut-on dire d’un dieu omniscient (Dieu, par exemple) qu’il pourrait avoir une connaissance absolue d’une chose?

Pour répondre à la première question il nous faut comprendre l’exemple de Kant, concernant les triangles sphériques. On parle bien sûr de triangles non isocèles (ce n’est pas anodin). Il est vrai que par simple rotation, je peux coïncider deux triangles plans symétriques axialement. C’est-à-dire prendre un triangle pour son image en miroir, en lui faisant faire un tour sur lui-même.(Figure 1):

Mais il est ici question d’un plan courbe C, c’est à dire de figures s’étendant sur un plan qui dans un espèce à trois dimension est figuré par une sphère par rapport au plan de référence P présentant une courbure nulle.
Notons la courbure selon la convention suivante: Å pour une courbure vers l’arrière, et ¤ pour une courbure vers l’avant (notre représentation étant plane, il nous faut utiliser ces conventions, sans faire apparaître la courbure des côtés du triangle, ni le volume de la sphère). Pour faire coïncider la projection plan des deux triangles, il faut faire «glisser» le triangle du bas, horizontalement, jusqu’à ce qu’il soit retourné, de l’autre côté de la sphère. Mais alors leur courbure ne coïncidera pas, et les deux figures ne sont plus congruentes, alors que leur projection plan l’est (Figure 2). Il est remarquable que si ce triangle était isocèle, la coïncidence ne serait pas un problème puisqu’il suffirait d’ajouter à la translation horizontale une translation verticale.

La différence qui est observée entre les deux figures est bien une différence de «fait» et non de droit: toutes choses prises en considération a priori, elles sont identiques; au vu de l’expérience, elles sont différentes, et l’entendement ne saurait dire pourquoi. S’il en été besoin (comme c’est la cas après la publication de la première édition de la Critique) cet exemple souligne le caractère empiriste des théories critiques. C’est tout le caractère de ces Prolégomènes que de suivre une méthode analytique (voir §5), qui part de la connaissance donnée d’un fait, pour en expliquer la possibilité. L’interprétation kantienne est assez insolite pour qu’il doive donner tant d’exemples concret qui rendent saisissables la nécessité de changer de point de vue. Les questions que Kant ne peut que se poser comme empiriste critique sont: Comment se fait-il que les figures symétriques présentent une différence non contenue dans leurs caractéristiques internes ? Comment, donc, peut-on confondre a priori deux figures géométriques qui sont en fait différentes? Quelle est la source de notre erreur?

Kant note dans sa Logique (op. cit., p.52) que lorsqu’une conséquence est fausse, son principe l’est aussi. Si l’on croyait à une «concordance interne» et que l’on observe une différence «externe» (dans le rapport entre ces deux figures), c’est que l’on a dû confondre ce qui est interne et externe. On doit logiquement conclure à une différence «interne» entre les deux figures, mais notre entendement n’est pas capable de voir cette différence dans les concepts par lesquels il connaît ces figures. L’entendement ne peut analyser cette différence comme réellement intérieure («intrinsèque»,comme l’est la différence entre un cercle et un carré) alors même qu’il ne la voit que par la mise en relation (synthétique, a posteriori) de deux figures. On notera au passage que cette différence n’est pas due à la faillibilité de notre entendement, puisque «aucun entendement» ne le peut, donc pas même celui d’un dieu. [il n’est pas question d’un dieu dans ce passage, nous noterons donc pas ce nom commun à la manière du chrétien Kant qui assimile au concept de dieu le nom de son dieu: Dieu] Avant d’analyser la solution de Kant quant à cette limitation de la compréhension d’une science qui est habituellement tenue pour purement analytique et qui ne contient pas dans ses concepts des différences avérées par les fait , il faut essayer encore une fois de comprendre l’exemple donné par Kant pour rapprocher encore le lecteur de la perplexité propre à préparer à l’adoption du point de vue critique. Kant développe un exemple de fait plus empirique que le précédant : la chiralité.

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La chiralité (du grec kheir, la main) est la propriété que possède un corps de ne pas être superposable à son image. C’est sur cette mystérieuse propriété que se penche Kant, comme une enfant se demandant pourquoi le miroir inverse la droite et la gauche, et non le haut et le bas.
L’image dans le miroir est ce qui permet à Kant, dans la réalité empirique, de réaliser concrètement ce que la géométrie ne peut que concevoir: produire une figure «parfaitement identique [à une autre] en tous les éléments […] connaissables.» Et comme précédemment il n’y a pas possibilité pour l’entendement de penser comme intrinsèque une différence qu’il doit constater. Pour nous (sauf erreur) interne et intrinsèque ont le même sens, et s’opposent à externe comme «en relation avec une autre chose.» Une fois de plus c’est une preuve empirique (« les sens l’enseignent») qui tranchent pour la fausseté de l’identité affirmée par l’analyse des concepts de ces deux figures. Kant a même été jusqu’à pousser son empirisme à prendre la main pour exemple, parce que chaque lecteur peut être considéré comme étant pourvu du matériel nécessaire à l’expérience (même en l’absence de miroir), mais aussi parce que la non-identité est vécu par tous directement avec la tentative (manquée) de mettre un gant droit à la main gauche. Kant multiplie d’ailleurs les appels à l’expérience quotidienne du «bon sens» (avec les réserves formulées en AK. 369 [p. 152 de l’éd. Vrin]) en utilisant l’oreille et l’escargot (plus loin).
L’argumentation est la même, puisque la symétrie axiale n’est rien d’autre qu’une symétrie en miroir, vue de côté. Il faut donc ici se demander si ces différences «internes» existent réellement hors du concept. On signalera dans un premier temps que cette chiralité est reconnue aujourd’hui comme une propriété stéréochimique des molécules (énantiomères) dont les propriétés chimiques dépendent de la configuration «D- ou L-» : la D-allothréonine est un aminoacide contenu dans l’amanite phalloïde (champignon mortel), une amanitine contenant la L-allothréonine serait quant à elle une protéine inoffensive. Si cette information n’était pas accessible à Kant, elle montre cependant bien à quel point une différence de ce type, inexplicable a priori, peut être en fait décisive dans l’expérience (les aminoacides par exemple, ne sont dans la nature presque que du type D-). Plus encore, ces mêmes molécules dont la chiralité résulte par exemple de la présence d’un carbone tétravalent asymétrique (lié à quatre composants déférents) présentent des caractères optiques de déviation du champ lumineux (« l- ou d-») qui correspondent au découpage L-/D-, sans y être identique: seule l’expérience dit si un D- est l(-) ou d(+), et alors le L- sera respectivement d(+) ou l(-). Kant pensait certainement à des différences aussi profondes, aux conséquences aussi inexplicables et aux principes irrationnels (rien n’en rend raison, si ce n’est le fait). Son problème est pourtant avant tout géométrique et est lié à la représentation dans l’espace.

Si on peut concevoir un objet mathématique sans le penser dans l’espace, on ne peut pas noter les différences dont il est ici question sans comparer les représentations de ces concepts dans l’espace. Or quelles sont les caractéristiques de cet espace de représentation? Et par la même occasion n’y a-t-il pas dans le concept de figure représentée dans l’espace une détermination supplémentaire, interne aux figures dans l’espace? On peut en effet considérer que l’orientation des figures est une détermination interne. Nous avions vu que pour un triangle isocèle, il n’y avait plus chiralité dans la sphère, il en va de même pour une molécule dont le carbone serait symétrique. Or si l’on prend en compte l’orientation des figures -nous dirons avec des termes modernes que l’espace est vectoriel- il apparaît que même le triangle sphérique isocèle et que même la figure plane présentent une différence interne d’avec leur symétrique, et ne sont donc plus échangeables. Car la symétrie modifie les vecteurs, et seront alors identiques deux figures ayant des vecteurs colinéaires. Il faudrait alors démontrer qu’en fait il existe encore des différences intrinsèques observées, malgré l’identité conceptuelle, lorsqu’on met en relation de telles figures; je n’en vois pas, mais je suppose que la théorie des ensembles peut en mettre à jour, et peut-être est-elle aussi capable de rajouter une nouvelle caractéristique à la figure… Il ne semble pas que la critique kantienne soit épuisée si facilement, bien qu’il se puisse qu’elle soit en course perpétuelle avec une mathématique qui invente de nouvelles déterminations à l’espace au fur et à mesure qu’elle «découvre» de nouvelles propriétés à l’espace.

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C’est justement cette notion de «propriété» de l’espace que Kant refuse. Ou plutôt, c’est cette fausseté qui est de penser l’espace comme doté de propriétés objectives, que Kant veut résoudre avec sa théorie. Kant refuse de dire que l’entendement est la faculté qui comprendrait l’idéalité des choses, les choses «telles qu’elles sont en elles-mêmes. » Et encore plus il refuse l’idée platonicienne que les objets mathématiques seraient les représentations (ou images) de ces choses en-soi, représentations sensibles qui résideraient dans l’esprit. Ainsi on ne peut pas dire que les déterminations d’un objet mathématique soient contenues dans son seul concept: la compréhension du concept dépasse ce concept. Tout objet (ici mathématique) est en relation non pas seulement avec d’autres objets (auquel on pourrait le comparer), mais en relation avec le sujet connaissant. Ces objets nous sont inconnaissables en-soi, ce ne sont que des «intuitions sensibles,» c’est-à-dire le mode de connaissance immédiat qui nous présente les phénomènes en même temps qu’il les ordonne selon les «intuitions pures» que sont l’espace et le temps. Ou pour encore le dire autrement, c’est le mode de connaissance de l’objet tel qu’il est connaissable. Au §38, Kant donne pour le cercle la démonstration que les propriétés du cercle sont en fait prescrites par l’entendement, et ne sont pas les propriétés à découvrir d’une chose extérieure à la pensée.
Il existe pour Kant, influencé sans doute par Newton (1765, Leibniz s’oppose au Newtonien Clark), un espace absolu. Ainsi tout objet est forcément positionné dans cet espace, et cette position le détermine. Cette détermination n’est pas tout à fait extérieure à l’espace interne de la figure géométrique, puisque comme Kant l’explique jusqu’à la fin du paragraphe (suite à notre texte), partie et tout sont intimement liés comme composants de l’espace total: il n’y a de parties que parce qu’il y a un tout. C’est d’ailleurs le préjugé qui est refusé lorsqu’en géométrie on définit le point comme une partie de la ligne ou la ligne comme un ensemble de points: ces définitions sont fausses comme tend à le montrer le paradoxe du stade (Aristote, Physique IV, 210b). Le point est l’intersection de deux lignes, la ligne de deux plans (le rapport plan/volume relève de calculs intégraux plus complexes), autrement dit l’espace est premier et ces déterminations en figures sont des limitations, et par là secondes. C’est la caractéristique absolu de l’espace. Mais comme le relève Zénon d’Elée, un espace absolu ne peut être relatif (solution du paradoxe des masses), c’est-à-dire ne peut dépendre d’autre chose que de soi : Pour Kant, on pourrait dire que la solution est que l’espace est un absolu relatif: absolu parce qu’indéterminé, et relatif parce qu’on ne peut le connaître que (il ne se manifeste que) dans les formes de la sensation de chaque esprit.
Cette relation externe avec l’espace en dehors de la figure est en fait une détermination interne lié à la nature de l’espace : nous ne percevons que des phénomènes. Cette relation, enfin, n’est pas une relation qui existerait entre les choses en-soi, puisqu’elle n’est que notre mode de connaissance intuitive, la détermination de la connaissance sensible. Ainsi l’espace n’est pas un concept, puisqu’il n’est pas une synthèse de parties en un tout: le tout précède la partie. Il n’y a de différence que par rapport à un référentiel absolu, qui est l’espace, c’est-à-dire notre perception: les relations externes sont les conditions de notre rapport à l’objet. Cela relance le problème du dieu omniscient, mais aussi le problème de la connaissance en général : que peut connaître l’homme du monde, si sa connaissance des relations entre les choses se limite aux conditions d’apparition de ces choses à sa sensibilité subjective?

Le sujet connaissant est fondamentalement une réceptivité. C’est-à-dire qu’il est passif dans le premier temps de la connaissance qui est l’intuition sensible qui fournit à l’entendement les représentations singulières. Un dieu aurait sur le monde le point de vue d’un entendement parfait et non fini, il percevrait les noumènes. Ces noumènes ne sont pas une réalité idéale mais le point de vu parfait sur les choses en-soi. Les phénomènes sont donc le point de vue que nous avons sur les choses en-soi. Et l’on ne peut connaître que de son point de vue singulier. Mais comme ce point de vue est universel parmi les hommes (ce sont les formes a priori de la sensibilité) l’homme peut connaître objectivement le monde tel qu’il lui apparaît. C’est dans son activité conceptuelle, menée par l’entendement, que l’homme fonde sa connaissance, à partir de sa relation avec un monde réel qui se donne à travers l’espace et le temps, sous forme d’intuitions sensibles. Donc l’homme peut connaître le monde… tel qu’il lui apparaît.

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Nous pouvons donc rassurer l’enfant qui s’interroge devant son miroir : l’inversion de la droite et de la gauche n’est pas une mystérieuse propriété du miroir ou de la main (en-soi), propriété qui épargnerai le haut et le bas. En un miroir, tous les points sont réfléchis selon une symétrie que notre seul point de vue tiendra pour (jugera être) une inversion (que l’on penche la tête, et haut et bas sont alors inversés, que l’on lise le reflet d’une montre en lui appliquant les règles de lecture respectant l’ordre des chiffres et non celui de la rotation de l’aiguille, et on aura l’heure «exacte»). C’est qu’en fait une main droite et une main gauche ne sont pas identiques en toutes leurs déterminations, car relativement à l’ensemble de l’espace elles sont des volumes non congruents car différemment orientées: si après s’être regardé dans un miroir on se retourne, notre main gauche est congruente avec le reflet de notre main droite telle que nous venons de la voir: la symétrie change la «nature» du phénomène. L’espace n’est pas une chose mais une forme, toute chose étendue comporte dans son concept les propriétés de l’espace, c’est-à-dire de l’intuition extérieure: c’est pourquoi cette qualité «propre aux choses» (intrinsèque) ne peut apparaître à l’entendement que comme externe.
L’analyse des figures est alors une Zergliederung ou dissection, qui met à jour non des parties de l’espace (ou de la connaissance), mais des membres, limites d’un tout organique. Comme le bon boucher de Phèdre (266a) de Platon, il convient d’opérer les bonnes coupes. Mais dans ce monde là, les coupes n’existent pas déjà dans le monde des Idées mais ne peuvent se faire que selon des concepts de l’entendement qui doivent suivre les pointillés offerts par la sensibilité ayant accueilli les intuitions selon les formes a priori que sont temps et espace.

Si les progrès dans la connaissance mettent à mal les exemples kantiens, il n’en reste pas moins que la démarche critique reste valable: elle ne recherche pas une connaissance nouvelle (pas avant d’avoir développé une métaphysique, ce à quoi prépare la Critique), mais à comprendre la connaissance présente. Newtonienne sous Newton, la critique de la physique doit pouvoir aujourd’hui être Quantique, idem pour les mathématiques. Si les conceptions de l’espace ont pu varier et mettre en défaut la croyance kantienne en un espace absolu qui serait l’espace en trois dimension de l’intuition pure (alors qu’on comprend mieux la réalité avec un espace fractal ou topologique [ou main droit et main gauche sont aussi congruentes que la tasse de thé et le tore]), il n’en reste pas moins que la prise de conscience de la relativité de la connaissance (plus tard la phénoménologie de Husserl posera qu’il n’y a pas d’autre réalité que les phénomènes) est un pas de géant, si ce n’est pour la métaphysique du moins pour la connaissance en général.

Il reste une dernière difficulté dont nous ne traiterons que brièvement, mais qui pour nous est l’enjeu essentiel de la compréhension du criticisme kantien: en quoi la sensibilité est-elle autre chose que ces «inconnaissables» «quelque chose» (choses en-soi). Certes Kant utilise le mot chose comme un terme désignant une entité indéterminée appartenant à l’univers ou domaine de définition du monde. La sensibilité est-elle un phénomène ? L’esprit peut-il connaître son propre en-soi? Qui est le sujet de la connaissance? Si Kant répond que l’esprit est un acte de connaissance, donc faculté de penser par concepts, donc à partir d’intuitions sensibles et selon les formes de l’intuition pure du temps et de l’espace, il se contente d’un sujet formel, unité de représentations, sujet transcendantale auxquels il refuse toute existence concrète hors de la faculté de connaître. L’Ego, s’il rend possible la perception du monde, n’est pas lui même une objet du monde, n’étant ni concept, ni intuition: c’est un œil aveugle et invisible qui rend possible tout regard.
«Tout jugement doit être accompagné de la représentation du ‘Je’,» déduit-il, mais ce «Je» il n’en a pas d’expérience possible (pas même à travers ce phénomène intérieur qu’est l’âme) comme le cogito cartésien. Ce sujet est constituant de l’objectivité de phénomènes (et non plus simple tabula rasa, cire vierge impressionnable), mais il reste une réceptivité soumise au déterminisme de catégories nécessaires. Réussit-il alors à sauver la liberté dans sa morale? C’est là que la démarche critique doit être menée jusqu’à faire du sujet une réalité concrète et au fondement de son être entier (au delà de sa connaissance). Avec le même projet kantien de ne pas faire de l’homme une chose sensible et intelligente (le réifier et le soumettre à des déterminismes aliénants), peut-on dans le kantisme s’affranchir du dualisme métaphysique, de la croyance et du devoir?

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